Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 107 + 56}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-107)(153-56)}}{107}\normalsize = 48.8378702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-107)(153-56)}}{143}\normalsize = 36.5430218}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-107)(153-56)}}{56}\normalsize = 93.3152163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 107 и 56 равна 48.8378702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 107 и 56 равна 36.5430218
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 107 и 56 равна 93.3152163
Ссылка на результат
?n1=143&n2=107&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 37