Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 107 + 85}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-107)(167.5-85)}}{107}\normalsize = 84.5943441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-107)(167.5-85)}}{143}\normalsize = 63.2978659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-107)(167.5-85)}}{85}\normalsize = 106.489351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 107 и 85 равна 84.5943441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 107 и 85 равна 63.2978659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 107 и 85 равна 106.489351
Ссылка на результат
?n1=143&n2=107&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 102