Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 108 + 106}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-143)(178.5-108)(178.5-106)}}{108}\normalsize = 105.390894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-143)(178.5-108)(178.5-106)}}{143}\normalsize = 79.59592}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-143)(178.5-108)(178.5-106)}}{106}\normalsize = 107.379401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 108 и 106 равна 105.390894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 108 и 106 равна 79.59592
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 108 и 106 равна 107.379401
Ссылка на результат
?n1=143&n2=108&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 21