Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 108 + 59}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-143)(155-108)(155-59)}}{108}\normalsize = 53.6472245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-143)(155-108)(155-59)}}{143}\normalsize = 40.5167849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-143)(155-108)(155-59)}}{59}\normalsize = 98.201699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 108 и 59 равна 53.6472245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 108 и 59 равна 40.5167849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 108 и 59 равна 98.201699
Ссылка на результат
?n1=143&n2=108&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 40