Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 109 + 103}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-143)(177.5-109)(177.5-103)}}{109}\normalsize = 102.573611}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-143)(177.5-109)(177.5-103)}}{143}\normalsize = 78.18548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-143)(177.5-109)(177.5-103)}}{103}\normalsize = 108.548773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 109 и 103 равна 102.573611
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 109 и 103 равна 78.18548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 109 и 103 равна 108.548773
Ссылка на результат
?n1=143&n2=109&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 19