Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 109 + 99}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-143)(175.5-109)(175.5-99)}}{109}\normalsize = 98.8383027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-143)(175.5-109)(175.5-99)}}{143}\normalsize = 75.3382867}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-143)(175.5-109)(175.5-99)}}{99}\normalsize = 108.82197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 109 и 99 равна 98.8383027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 109 и 99 равна 75.3382867
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 109 и 99 равна 108.82197
Ссылка на результат
?n1=143&n2=109&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 17 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 54