Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 110 + 76}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-143)(164.5-110)(164.5-76)}}{110}\normalsize = 75.0947158}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-143)(164.5-110)(164.5-76)}}{143}\normalsize = 57.765166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-143)(164.5-110)(164.5-76)}}{76}\normalsize = 108.68972}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 110 и 76 равна 75.0947158
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 110 и 76 равна 57.765166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 110 и 76 равна 108.68972
Ссылка на результат
?n1=143&n2=110&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 26