Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 111 + 84}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-143)(169-111)(169-84)}}{111}\normalsize = 83.86109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-143)(169-111)(169-84)}}{143}\normalsize = 65.0949719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-143)(169-111)(169-84)}}{84}\normalsize = 110.81644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 111 и 84 равна 83.86109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 111 и 84 равна 65.0949719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 111 и 84 равна 110.81644
Ссылка на результат
?n1=143&n2=111&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 6