Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 113 + 110}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-143)(183-113)(183-110)}}{113}\normalsize = 108.247417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-143)(183-113)(183-110)}}{143}\normalsize = 85.5381688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-143)(183-113)(183-110)}}{110}\normalsize = 111.199619}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 113 и 110 равна 108.247417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 113 и 110 равна 85.5381688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 113 и 110 равна 111.199619
Ссылка на результат
?n1=143&n2=113&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 66