Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 113 + 85}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-143)(170.5-113)(170.5-85)}}{113}\normalsize = 84.9761539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-143)(170.5-113)(170.5-85)}}{143}\normalsize = 67.1489887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-143)(170.5-113)(170.5-85)}}{85}\normalsize = 112.968299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 113 и 85 равна 84.9761539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 113 и 85 равна 67.1489887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 113 и 85 равна 112.968299
Ссылка на результат
?n1=143&n2=113&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 85