Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 114 + 50}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-143)(153.5-114)(153.5-50)}}{114}\normalsize = 45.0342264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-143)(153.5-114)(153.5-50)}}{143}\normalsize = 35.9014112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-143)(153.5-114)(153.5-50)}}{50}\normalsize = 102.678036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 114 и 50 равна 45.0342264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 114 и 50 равна 35.9014112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 114 и 50 равна 102.678036
Ссылка на результат
?n1=143&n2=114&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 58