Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 114 + 66}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-143)(161.5-114)(161.5-66)}}{114}\normalsize = 64.5870967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-143)(161.5-114)(161.5-66)}}{143}\normalsize = 51.4890141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-143)(161.5-114)(161.5-66)}}{66}\normalsize = 111.559531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 114 и 66 равна 64.5870967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 114 и 66 равна 51.4890141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 114 и 66 равна 111.559531
Ссылка на результат
?n1=143&n2=114&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 87