Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 115 + 32}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-115)(145-32)}}{115}\normalsize = 17.2437216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-115)(145-32)}}{143}\normalsize = 13.8673286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-143)(145-115)(145-32)}}{32}\normalsize = 61.9696246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 115 и 32 равна 17.2437216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 115 и 32 равна 13.8673286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 115 и 32 равна 61.9696246
Ссылка на результат
?n1=143&n2=115&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 15