Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 115 + 95}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-143)(176.5-115)(176.5-95)}}{115}\normalsize = 94.6767357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-143)(176.5-115)(176.5-95)}}{143}\normalsize = 76.1386336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-143)(176.5-115)(176.5-95)}}{95}\normalsize = 114.60868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 115 и 95 равна 94.6767357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 115 и 95 равна 76.1386336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 115 и 95 равна 114.60868
Ссылка на результат
?n1=143&n2=115&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 53