Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 116 + 103}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-143)(181-116)(181-103)}}{116}\normalsize = 101.8139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-143)(181-116)(181-103)}}{143}\normalsize = 82.5902962}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-143)(181-116)(181-103)}}{103}\normalsize = 114.664198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 116 и 103 равна 101.8139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 116 и 103 равна 82.5902962
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 116 и 103 равна 114.664198
Ссылка на результат
?n1=143&n2=116&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 5