Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 116 + 37}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-116)(148-37)}}{116}\normalsize = 27.9527374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-116)(148-37)}}{143}\normalsize = 22.6749478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-116)(148-37)}}{37}\normalsize = 87.6356092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 116 и 37 равна 27.9527374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 116 и 37 равна 22.6749478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 116 и 37 равна 87.6356092
Ссылка на результат
?n1=143&n2=116&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 35