Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 116 + 45}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-116)(152-45)}}{116}\normalsize = 39.5783964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-116)(152-45)}}{143}\normalsize = 32.1055524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-116)(152-45)}}{45}\normalsize = 102.024311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 116 и 45 равна 39.5783964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 116 и 45 равна 32.1055524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 116 и 45 равна 102.024311
Ссылка на результат
?n1=143&n2=116&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 103