Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 116 + 97}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-143)(178-116)(178-97)}}{116}\normalsize = 96.4393743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-143)(178-116)(178-97)}}{143}\normalsize = 78.2305414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-143)(178-116)(178-97)}}{97}\normalsize = 115.329561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 116 и 97 равна 96.4393743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 116 и 97 равна 78.2305414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 116 и 97 равна 115.329561
Ссылка на результат
?n1=143&n2=116&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 52 и 21