Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 117 + 74}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-117)(167-74)}}{117}\normalsize = 73.7962795}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-117)(167-74)}}{143}\normalsize = 60.3787741}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-117)(167-74)}}{74}\normalsize = 116.677901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 117 и 74 равна 73.7962795
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 117 и 74 равна 60.3787741
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 117 и 74 равна 116.677901
Ссылка на результат
?n1=143&n2=117&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 48