Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 118 + 113}{2}} \normalsize = 187}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187(187-143)(187-118)(187-113)}}{118}\normalsize = 109.858973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187(187-143)(187-118)(187-113)}}{143}\normalsize = 90.6528589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187(187-143)(187-118)(187-113)}}{113}\normalsize = 114.71999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 118 и 113 равна 109.858973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 118 и 113 равна 90.6528589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 118 и 113 равна 114.71999
Ссылка на результат
?n1=143&n2=118&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 38 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 23