Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 118 + 116}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-118)(188.5-116)}}{118}\normalsize = 112.220688}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-118)(188.5-116)}}{143}\normalsize = 92.6016863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-118)(188.5-116)}}{116}\normalsize = 114.155527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 118 и 116 равна 112.220688
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 118 и 116 равна 92.6016863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 118 и 116 равна 114.155527
Ссылка на результат
?n1=143&n2=118&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 85