Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 119 + 115}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-119)(188.5-115)}}{119}\normalsize = 111.244995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-119)(188.5-115)}}{143}\normalsize = 92.5745065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-119)(188.5-115)}}{115}\normalsize = 115.114386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 119 и 115 равна 111.244995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 119 и 115 равна 92.5745065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 119 и 115 равна 115.114386
Ссылка на результат
?n1=143&n2=119&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 85