Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 120 + 120}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-120)(191.5-120)}}{120}\normalsize = 114.84446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-120)(191.5-120)}}{143}\normalsize = 96.3729734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-120)(191.5-120)}}{120}\normalsize = 114.84446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 120 и 120 равна 114.84446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 120 и 120 равна 96.3729734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 120 и 120 равна 114.84446
Ссылка на результат
?n1=143&n2=120&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 23