Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 120 + 56}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-143)(159.5-120)(159.5-56)}}{120}\normalsize = 54.6688311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-143)(159.5-120)(159.5-56)}}{143}\normalsize = 45.8759422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-143)(159.5-120)(159.5-56)}}{56}\normalsize = 117.147495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 120 и 56 равна 54.6688311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 120 и 56 равна 45.8759422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 120 и 56 равна 117.147495
Ссылка на результат
?n1=143&n2=120&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 51