Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 120 + 65}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-143)(164-120)(164-65)}}{120}\normalsize = 64.5541633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-143)(164-120)(164-65)}}{143}\normalsize = 54.1713259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-143)(164-120)(164-65)}}{65}\normalsize = 119.176917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 120 и 65 равна 64.5541633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 120 и 65 равна 54.1713259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 120 и 65 равна 119.176917
Ссылка на результат
?n1=143&n2=120&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 70