Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 121 + 121}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-143)(192.5-121)(192.5-121)}}{121}\normalsize = 115.363556}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-143)(192.5-121)(192.5-121)}}{143}\normalsize = 97.6153164}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-143)(192.5-121)(192.5-121)}}{121}\normalsize = 115.363556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 121 и 121 равна 115.363556
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 121 и 121 равна 97.6153164
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 121 и 121 равна 115.363556
Ссылка на результат
?n1=143&n2=121&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 67