Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 121 + 45}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-143)(154.5-121)(154.5-45)}}{121}\normalsize = 42.1975514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-143)(154.5-121)(154.5-45)}}{143}\normalsize = 35.7056204}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-143)(154.5-121)(154.5-45)}}{45}\normalsize = 113.464527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 121 и 45 равна 42.1975514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 121 и 45 равна 35.7056204
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 121 и 45 равна 113.464527
Ссылка на результат
?n1=143&n2=121&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 136