Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 122 + 100}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-122)(182.5-100)}}{122}\normalsize = 98.3342498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-122)(182.5-100)}}{143}\normalsize = 83.8935558}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-143)(182.5-122)(182.5-100)}}{100}\normalsize = 119.967785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 122 и 100 равна 98.3342498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 122 и 100 равна 83.8935558
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 122 и 100 равна 119.967785
Ссылка на результат
?n1=143&n2=122&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 53