Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 122 + 102}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-143)(183.5-122)(183.5-102)}}{122}\normalsize = 100.053451}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-143)(183.5-122)(183.5-102)}}{143}\normalsize = 85.360287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-143)(183.5-122)(183.5-102)}}{102}\normalsize = 119.671775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 122 и 102 равна 100.053451
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 122 и 102 равна 85.360287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 122 и 102 равна 119.671775
Ссылка на результат
?n1=143&n2=122&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 95