Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 123 + 111}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-123)(188.5-111)}}{123}\normalsize = 107.289633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-123)(188.5-111)}}{143}\normalsize = 92.2840902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-143)(188.5-123)(188.5-111)}}{111}\normalsize = 118.888513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 123 и 111 равна 107.289633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 123 и 111 равна 92.2840902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 123 и 111 равна 118.888513
Ссылка на результат
?n1=143&n2=123&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 68