Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 123 + 30}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-123)(148-30)}}{123}\normalsize = 24.0243559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-123)(148-30)}}{143}\normalsize = 20.6643061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-143)(148-123)(148-30)}}{30}\normalsize = 98.499859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 123 и 30 равна 24.0243559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 123 и 30 равна 20.6643061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 123 и 30 равна 98.499859
Ссылка на результат
?n1=143&n2=123&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 33 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 129