Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 123 + 33}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-123)(149.5-33)}}{123}\normalsize = 28.1635929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-123)(149.5-33)}}{143}\normalsize = 24.2246289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-123)(149.5-33)}}{33}\normalsize = 104.973392}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 123 и 33 равна 28.1635929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 123 и 33 равна 24.2246289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 123 и 33 равна 104.973392
Ссылка на результат
?n1=143&n2=123&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 127