Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 123 + 34}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-143)(150-123)(150-34)}}{123}\normalsize = 29.4869878}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-143)(150-123)(150-34)}}{143}\normalsize = 25.3629336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-143)(150-123)(150-34)}}{34}\normalsize = 106.673515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 123 и 34 равна 29.4869878
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 123 и 34 равна 25.3629336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 123 и 34 равна 106.673515
Ссылка на результат
?n1=143&n2=123&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 53 и 47