Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 123 + 76}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-143)(171-123)(171-76)}}{123}\normalsize = 75.977391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-143)(171-123)(171-76)}}{143}\normalsize = 65.3511825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-143)(171-123)(171-76)}}{76}\normalsize = 122.963409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 123 и 76 равна 75.977391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 123 и 76 равна 65.3511825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 123 и 76 равна 122.963409
Ссылка на результат
?n1=143&n2=123&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 23