Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 124 + 68}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-124)(167.5-68)}}{124}\normalsize = 67.9758939}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-124)(167.5-68)}}{143}\normalsize = 58.9441318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-143)(167.5-124)(167.5-68)}}{68}\normalsize = 123.956042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 124 и 68 равна 67.9758939
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 124 и 68 равна 58.9441318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 124 и 68 равна 123.956042
Ссылка на результат
?n1=143&n2=124&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 34 и 17