Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 124 + 83}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-143)(175-124)(175-83)}}{124}\normalsize = 82.6763558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-143)(175-124)(175-83)}}{143}\normalsize = 71.6913855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-143)(175-124)(175-83)}}{83}\normalsize = 123.516483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 124 и 83 равна 82.6763558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 124 и 83 равна 71.6913855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 124 и 83 равна 123.516483
Ссылка на результат
?n1=143&n2=124&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 57