Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 57

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 125 + 57}{2}} \normalsize = 162.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-143)(162.5-125)(162.5-57)}}{125}\normalsize = 56.6507723}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-143)(162.5-125)(162.5-57)}}{143}\normalsize = 49.5199058}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-143)(162.5-125)(162.5-57)}}{57}\normalsize = 124.23415}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 125 и 57 равна 56.6507723

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 125 и 57 равна 49.5199058

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 125 и 57 равна 124.23415

Ссылка на результат

?n1=143&n2=125&n3=57