Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 125 + 58}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-143)(163-125)(163-58)}}{125}\normalsize = 57.7052372}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-143)(163-125)(163-58)}}{143}\normalsize = 50.4416409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-143)(163-125)(163-58)}}{58}\normalsize = 124.364735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 125 и 58 равна 57.7052372
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 125 и 58 равна 50.4416409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 125 и 58 равна 124.364735
Ссылка на результат
?n1=143&n2=125&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 69