Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 126 + 114}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-126)(191.5-114)}}{126}\normalsize = 108.989889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-126)(191.5-114)}}{143}\normalsize = 96.033049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-143)(191.5-126)(191.5-114)}}{114}\normalsize = 120.462509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 126 и 114 равна 108.989889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 126 и 114 равна 96.033049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 126 и 114 равна 120.462509
Ссылка на результат
?n1=143&n2=126&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 122