Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 123

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 126 + 123}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-143)(196-126)(196-123)}}{126}\normalsize = 115.647399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-143)(196-126)(196-123)}}{143}\normalsize = 101.899107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-143)(196-126)(196-123)}}{123}\normalsize = 118.468068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 126 и 123 равна 115.647399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 126 и 123 равна 101.899107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 126 и 123 равна 118.468068
Ссылка на результат
?n1=143&n2=126&n3=123