Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 126 + 48}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-143)(158.5-126)(158.5-48)}}{126}\normalsize = 47.1479433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-143)(158.5-126)(158.5-48)}}{143}\normalsize = 41.542943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-143)(158.5-126)(158.5-48)}}{48}\normalsize = 123.763351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 126 и 48 равна 47.1479433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 126 и 48 равна 41.542943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 126 и 48 равна 123.763351
Ссылка на результат
?n1=143&n2=126&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 75