Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 72

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=143+126+722=170.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 126 + 72}{2}} \normalsize = 170.5}
hb=2170.5(170.5143)(170.5126)(170.572)126=71.9591641\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-143)(170.5-126)(170.5-72)}}{126}\normalsize = 71.9591641}
ha=2170.5(170.5143)(170.5126)(170.572)143=63.4045782\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-143)(170.5-126)(170.5-72)}}{143}\normalsize = 63.4045782}
hc=2170.5(170.5143)(170.5126)(170.572)72=125.928537\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-143)(170.5-126)(170.5-72)}}{72}\normalsize = 125.928537}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 126 и 72 равна 71.9591641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 126 и 72 равна 63.4045782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 126 и 72 равна 125.928537
Ссылка на результат
?n1=143&n2=126&n3=72