Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 126 + 91}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-143)(180-126)(180-91)}}{126}\normalsize = 89.8025044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-143)(180-126)(180-91)}}{143}\normalsize = 79.1266822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-143)(180-126)(180-91)}}{91}\normalsize = 124.341929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 126 и 91 равна 89.8025044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 126 и 91 равна 79.1266822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 126 и 91 равна 124.341929
Ссылка на результат
?n1=143&n2=126&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 23