Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 127 + 112}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-143)(191-127)(191-112)}}{127}\normalsize = 107.217854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-143)(191-127)(191-112)}}{143}\normalsize = 95.2214506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-143)(191-127)(191-112)}}{112}\normalsize = 121.577388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 127 и 112 равна 107.217854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 127 и 112 равна 95.2214506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 127 и 112 равна 121.577388
Ссылка на результат
?n1=143&n2=127&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 96