Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 127 + 99}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-143)(184.5-127)(184.5-99)}}{127}\normalsize = 96.6196562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-143)(184.5-127)(184.5-99)}}{143}\normalsize = 85.8090653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-143)(184.5-127)(184.5-99)}}{99}\normalsize = 123.946428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 127 и 99 равна 96.6196562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 127 и 99 равна 85.8090653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 127 и 99 равна 123.946428
Ссылка на результат
?n1=143&n2=127&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 62