Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 127

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 128 + 127}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-143)(199-128)(199-127)}}{128}\normalsize = 117.933178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-143)(199-128)(199-127)}}{143}\normalsize = 105.562565}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-143)(199-128)(199-127)}}{127}\normalsize = 118.861785}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 128 и 127 равна 117.933178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 128 и 127 равна 105.562565
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 128 и 127 равна 118.861785
Ссылка на результат
?n1=143&n2=128&n3=127