Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 128 + 33}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-128)(152-33)}}{128}\normalsize = 30.8846139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-128)(152-33)}}{143}\normalsize = 27.6449691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-128)(152-33)}}{33}\normalsize = 119.794866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 128 и 33 равна 30.8846139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 128 и 33 равна 27.6449691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 128 и 33 равна 119.794866
Ссылка на результат
?n1=143&n2=128&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 54