Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 128 + 40}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-143)(155.5-128)(155.5-40)}}{128}\normalsize = 38.8237577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-143)(155.5-128)(155.5-40)}}{143}\normalsize = 34.7513356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-143)(155.5-128)(155.5-40)}}{40}\normalsize = 124.236025}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 128 и 40 равна 38.8237577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 128 и 40 равна 34.7513356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 128 и 40 равна 124.236025
Ссылка на результат
?n1=143&n2=128&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 19