Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 129 + 100}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-143)(186-129)(186-100)}}{129}\normalsize = 97.0772888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-143)(186-129)(186-100)}}{143}\normalsize = 87.5732186}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-143)(186-129)(186-100)}}{100}\normalsize = 125.229703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 129 и 100 равна 97.0772888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 129 и 100 равна 87.5732186
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 129 и 100 равна 125.229703
Ссылка на результат
?n1=143&n2=129&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 53 и 51