Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 130 + 106}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-143)(189.5-130)(189.5-106)}}{130}\normalsize = 101.793359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-143)(189.5-130)(189.5-106)}}{143}\normalsize = 92.5394177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-143)(189.5-130)(189.5-106)}}{106}\normalsize = 124.840913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 130 и 106 равна 101.793359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 130 и 106 равна 92.5394177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 130 и 106 равна 124.840913
Ссылка на результат
?n1=143&n2=130&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 79